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已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分...

已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是   
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根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧,后再平移50米,即可得出答案. 【解析】 先将半圆作如图所示的无滑动翻转, ∵开始到直立圆心O的高度不变,所走路程为圆弧,从直立到扣下正好是一个旋转的过程, ∴从开始到直立可以设想为一个球的球心在转动过程中是平直前进的, O走的是线段,线段长为圆弧,从直立到扣下,球心走的是圆弧. 即球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧,为2π; 再将它沿地面平移50米, 则圆心O所经过的路线长是:(2π+50)米, 故答案为:(2π+50)米.
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考点分析:
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