满分5 > 初中数学试题 >

如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,...

如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道,甬道宽度相等.甬道面积是整个梯形面积的manfen5.com 满分网.设甬道的宽为x米.
(1)求梯形ABCD的周长;
(2)用含x的式子表示甬道的总长;
(3)求甬道的宽是多少米?

manfen5.com 满分网
(1)欲求周长,只要再求出腰长就可以了,根据等腰梯形的性质BE=FC=(BC-AD),再利用勾股定理即可求出腰长AB; (2)根据图形,甬道的总长等于两个高长加上横向甬道,而横行甬道的长是上底的长减去两个甬道的宽度; (3)根据甬道的面积等于甬道的总长×宽,再根据甬道面积是整个梯形面积的列出方程求解即可. 【解析】 (1)在等腰梯形ABCD中,AD=EF=48, AE⊥BC,DF⊥BC, BE=FC=(BC-AD)=(BC-EF), =(108-48), =30, ∴AB=CD=, =50, ∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256.(米) (2分) (2)甬道的总长:40×2+48-2x=(128-2x)米.(2分) (3)根据题意,得(128-2x)x=×40(48+108),(3分) 整理得x2-64x+240=0, 解之得x1=4,x2=60,因60>48,不符合题意,舍去. 答:甬道的宽为4米(3分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
李明的爸爸从市场上买回来一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底面的长比宽多2m,现已知购买这种铁皮每平方米需30元,问李明爸爸购回这张矩形铁皮共花了多少钱?
查看答案
已知关于x的方程2x2-mx-2m+1=0的两根x1,x2,且manfen5.com 满分网,试求m的值.
查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm?

manfen5.com 满分网 查看答案
已知:manfen5.com 满分网,试求3x2+5xy+3y2的值.
查看答案
解方程
(1)manfen5.com 满分网
(2)x2-6x+5=9(1-x)
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.