已知关于x的方程2x2-mx-2m+1=0的两根x1，x2，且，试求m的值．

利用根与系数的关系求出x1+x2，x1•x2，再根据完全平方公式整理得到关于m的方程，求解，再代入根的判别式△进行验证即可得解． 【解析】 由题意：x1+x2=，x1•x2=， ∵x12+x22=， ∴（x1+x2）2-2x1•x2=， 即（）2-2×=， 整理得：m2+8m-33=0， 即（m+11）（m-3）=0， 解得m1=-11，m2=3， 当m=-11时，△=m2-4×2（1-2m）=-63＜0， 当m=3时，△=m2-4×2（1-2m）=49＞0， 所以，m=3．