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初中数学试题
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转...
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′(B与B′是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是( )
A.45°
B.30°
C.25°
D.15°
旋转中心为点A,C、C′为对应点,可知AC=AC′,又因为∠CAC′=90°,根据等腰直角△CAC′的特性解题. 【解析】 由旋转的性质可知,AC=AC′, 又因为∠CAC′=90°,可知△CAC′为等腰直角三角形,则∠CC′A=45°. ∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=70°, ∴∠BCA=20°(直角三角形的两个锐角互余). ∴∠B′C′A=∠BCA=20°. ∵∠CC′A=∠+∠B′C′A, ∴∠CC′B′=45°-20°=25°. 故选C.
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考点分析:
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A.x
2
+(x-2)
2
=(x-4)
2
B.(x-4)
2
+(x-2)
2
=
C.(x-4)
2
+(x-2)
2
=x
2
D.x
2
+(x-4)
2
=(x-2)
2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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