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从前,有一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都拿不进去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高...

从前,有一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都拿不进去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺.另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了,你知道竹竿有多长吗?若设竹竿的长为x尺,则下列方程,满足题意的是( )
A.x2+(x-2)2=(x-4)2
B.(x-4)2+(x-2)2=
C.(x-4)2+(x-2)2=x2
D.x2+(x-4)2=(x-2)2
根据题意,门框的长,宽,以及竹竿长是直角三角形的三个边长,等量关系为:门框长的平方+宽的平方=门的两个对角长的平方,把相关数值代入即可求解. 【解析】 ∵竹竿的长为x尺,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺. ∴门框的长为(x-2)尺,宽为(x-4)尺, ∴可列方程为(x-4)2+(x-2)2=x2, 故选C.
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