如图，已知直线y=-x+2与抛物线y=a （x+2）2相交于A、B两点，点A在y...

（1）把x=0代入求出A的坐标，求出直线与抛物线的交点坐标即可； （2）过点P作PD⊥x轴于点D，设P的坐标是（x，-x+2），根据勾股定理求出x即可； （3）连接AM，求出AM，①当PM=PA时，根据勾股定理得到x2+2x+8=x2+（-x+2-2）2，求出方程的解即可；同理②当PM=AM时，求出P的坐标；③当PA=AM时，求出P的坐标． 【解析】 （1）A的坐标是（0，2），抛物线的解析式是y=（x+2）2． （2）如图，P为线段AB上任意一点，连接PM， 过点P作PD⊥x轴于点D， 设P的坐标是（x，-x+2），则在Rt△PDM中， PM2=DM2+PD2 即l2=（-2-x）2+（-x+2）2=x2+2x+8， 自变量x的取值范围是：-5＜x＜0， 答：l2与x之间的函数关系是l2=x2+2x+8，自变量x的取值范围是-5＜x＜0． （3）存在满足条件的点P， 连接AM，由题意得，AM==2， ①当PM=PA时，x2+2x+8=x2+（-x+2-2）2， 解得：x=-4， 此时y=-×（-4）+2=4， ∴点P1（-4，4）； ②当PM=AM时，x2+2x+8=（2）2， 解得：x1=-    x2=0（舍去）， 此时y=-×（-）+2=， ∴点P2（-，）， ③当PA=AM时，x2+（-x+2-2）2=（2）2， 解得：x1=-    x2=（舍去）， 此时y=-×（-）+2=， ∴点P3（-，）， 综上所述，满足条件的点为： P1（-4，4）、P2（-，）、P3（-，）， 答：存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形，点P的坐标是（-4，4）或（-，）或（-，）．