已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，...

已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

（1）根据线段的中点坐标的求法（线段中点的横纵坐标分别是线段2个端点的横纵坐标的和的一半）易得点A坐标，设出反比例函数的解析式，把A坐标代入即可；（2）点B，D的横坐标相等，代入（1）中反比例函数的解析式中，求出点B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数解析式，利用待定系数法求出函数解析式即可．【解析】（1）过点A作AE⊥x轴于点E． ∵∠OCD=90°， ∴AE∥CD．A为OD中点，OC=3，DC=4， ∴AE是△OCD的中位线， ∴OE=EC=OC， ∴A（1.5，2）；设反比例函数解析式为，那么k=1.5×2=3， ∴；（2）当x=3时，y=1， ∴B（3，1）；设过A、B两点的直线的解析式为y=k2x+b，则，解得：． ∴y=-x+3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开．
（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）
（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？

查看答案

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD，BD交AC于点O．
（1）求证：△AOD≌△COB；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．

查看答案

如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上．
（1）在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′的图形．
（2）求点A在旋转中经过的路线的长度．（结果保留π）

查看答案

先化简式子

，然后从-2＜x≤2中选择一个合适的整数x代入求值．

查看答案

如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等