直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，...

直线y=kx+b与抛物线y=x²都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，
求：
（1）这条直线的解析式；
（2）△OAB的面积．

（1）将A、B两点横坐标代入y=x2中求纵坐标，再利用两点法求直线解析式；（2）设直线AB与y轴交于C点，根据S△OAB=S△AOC+S△BOC求解．【解析】（1）当x=-1时，y=x2=1，当x=3时，y=x2=9，所以，A（-1，1），B（3，9），代入直线y=kx+b中，得，解得，所以，直线解析式为y=2x+3，（2）设直线AB与y轴交于C点，则C（0，3），所以，S△OAB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×3=6．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等