如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=3，AC=2，∠BAC=12...

首先过点C作CE⊥BA交BA延长线于点E，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，由AB=3，AC=2，∠BAC=120°，易求得EC的长，继而求得△ABC的面积，又由AD是∠BAC的角平分线，由角平分线的性质，可得DF=DG，继而求得DF的长，然后求得AD的长，继而求得答案． 【解析】 过点C作CE⊥BA交BA延长线于点E，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G， ∵AB=3，AC=2，∠BAC=120°， ∴∠EAC=60°， ∴AE=AC•cos∠EAC=2×=1，EC=AC•sin∠EAC=2×=， ∴S△ABC=AB•EC=×3×=， ∵AD是∠BAC的角平分线， ∴DF=DG，∠FAD=∠BAC=60°， ∴S△ABC=AB•DF+AC•DG=DF（AB+AC）=×DF×（2+3）=， ∴DF=， ∴在Rt△ADF中，AD===， ∴==．