如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．（1）求...

如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．
（1）求证：AB=AE；
（2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系．（只需写出结论，不必证明）

（1）欲证AB=AE，需连接AC、AD，证明△ABC≌△AED即可；（2）由（1）可知AB=AE，AC=AD，∠ABC=∠AED，又AF⊥CD，所以∠CAF=∠DAF，所以∠BAF=∠EAF，所以AF垂直平分BE；因为AF⊥CD，AF⊥BE，所以BE∥CD．（1）证明：连接AC、AD， ∵点F是CD的中点，且AF⊥CD， ∴AC=AD． ∴∠ACD=∠ADC． ∵∠BCD=∠EDC， ∴∠ACB=∠ADE． ∵BC=DE，AC=AD， ∴△ABC≌△AED． ∴AB=AE．（2）【解析】 AF⊥BE；BE∥CD．

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考点分析：

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