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在△ABC中,∠A=60°,AB:AC=8:5,面积为cm2,则三角形周长为 c...

在△ABC中,∠A=60°,AB:AC=8:5,面积为manfen5.com 满分网cm2,则三角形周长为    cm.
由已知AB:AC=8:5,可设AC=5x,则AB=8x,根据面积公式可求出x,继而求出AB和AC,再过点B作BD⊥AC于点D,得两只角三角形,由已知,∠A=60°,可得∠ABD=30°,所以能求出AD,CD,根据直角三角形的性质可求出BC,从而求出周长. 【解析】 已知AB:AC=8:5,设AC=5x,则AB=8x, ∴•8x•6x•cos60°=10, 得x=±1,-1舍去(不合题意), ∴AB=8,AC=5, 过点B作BD⊥AC于点D, ∵∠A=60°∴∠ABD=30°, ∴AD=AB=4,∴CD=AC-AD=1 BD=AB•cosA=8×cos60°=8×=4, ∴BC2=BD2+CD2=+12=49, ∴BC=7, ∴AB+AC+BC=8+5+7=20, 故答案为:20.
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