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如图,四边形ABCD是平行四边形.O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交A...

如图,四边形ABCD是平行四边形.O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H.
(1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明);
(2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段,请选出其中一对加以证明.

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(1)由平行四边形的性质可判断△AEH与△DFH、△AEH∽与△BEG、△BEG∽△CFG、△DFH∽△CFG,任选一对即可; (2)由平行四边形的性质可证△AOE≌△COF,则OE=OF. 【解析】 (1)△AEH与△DFH、△AEH与△BEG(2分) (△BEG与△CFG,或△DFH与△CFG) (2)OE=OF.(3分) 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AO=CO.(4分) ∴∠EAO=∠FCO.(5分) ∵∠AOE=∠COF,(6分) ∴△AOE≌△COF.(7分) ∴OE=OF.(8分)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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