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如图,在▱ABCD中,点M为CD中点,AM与BD相交于点N,如果S△DMN=1,...

如图,在▱ABCD中,点M为CD中点,AM与BD相交于点N,如果S△DMN=1,那么S▱ABCD=( )
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A.12
B.9
C.8
D.6
根据相似三角形△DMN∽△BAN的相似比1:2即可求得△DMN和△BAN的高之比为1:2,△DMN与□ABCD的高之比为1:3. 【解析】 ∵点M为CD中点, ∴DM:DC=1:2, ∵四边形ABCD是□ABCD, ∴DC∥AB,△DMN∽△BAN,DC=AB, ∴DM:AB=1:2,则△DMN和△BAN的高之比为1:2,△DMN与□ABCD的高之比为1:3, ∴S△DMN:S□ABCD=××=; ∵S△DMN=1,那么S▱ABCD=12; 故选A.
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考点分析:
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