已知关x的一元二次方程x2+（R+r）x+=0没有实根，其中R、r分别为⊙O1、...

一元二次方程没有实数根，即△＜0，从而得出R、r与d的关系式，针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系，进而求出两圆的公切线的条数． 【解析】 依题意，（R+r）2-4×d2＜0， 即（R+r）2-d2＜0， 则：（R+r+d）（R+r-d）＜0． ∵R+r+d＞0， ∴R+r-d＜0， 即：d＞R+r， 所以两圆外离，有4条公切线． 故选D．