如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=1，将△ABC绕点...

先根据“30度角所对的直角边是斜边的一半”得到AB=2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ABC+S扇形ACD-S△ADE=S扇形ACD． 【解析】 ∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，∠ACB=30°， ∴AC=2AB=2（30度角所对的直角边是斜边的一半），∠BAC=60°， 又∵将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△AED， ∴Rt△ADE≌Rt△ACB， ∴∠DAC=30°， ∴S扇形ACD==， ∵S阴影部分=S△ABC+S扇形ACD-S△ADE=S扇形ABD，即S阴影部分=π． 故答案为：π．