如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=...

连接OD，过圆心O作OH⊥CD于点H．根据垂径定理求得DH=CH=CD=2；然后根据已知条件“AE=5，BE=1”求得⊙O的直径AB=6，从而知⊙O的半径OD=3，OE=2；最后利用勾股定理求得OH=1，再由30°角所对的直角边是斜边的一半来求∠AED． 【解析】 连接OD，过圆心O作OH⊥CD于点H． ∴DH=CH=CD（垂径定理）； ∵CD=4， ∴DH=2； 又∵AE=5，BE=1， ∴AB=6， ∴OA=OD=3（⊙O的半径）； ∴OE=2； ∴在Rt△ODH中，OH==1（勾股定理）； 在Rt△OEH中，OH=OE， ∴∠OEH=30°， 即∠AED=30°． 故答案是：30°．