题甲：关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两实数根分别是x1和x2． （1...

题甲（1）求出△=22-4×1×（k+1）=-4k≥0，求出即可； （2）根据根与系数的关系得出x1+x2=-2，x1•x2=k+1，推出-2-（k+1）＜-1，求出k的范围，即可求出k； 题乙（1）连接AD，得出AD⊥BC，根据等腰三角形性质推出BD=DC即可； （2）连接OD，求出∠BOD=∠BAC，推出OD∥AC，即可得出∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可． 题甲【解析】 （1）△=22-4×1×（k+1）=-4k， ∵方程有两个实数根， ∴△=-4k≥0， ∴k≤0； （2）根据根与系数的关系得：x1+x2=-2，x1•x2=k+1， ∵x1+x2-x1x2＜-1 ∴-2-（k+1）＜-1， ∴k＞-2， 又∵k≤0，且k为整数， ∴k为-1或0． 题乙：证明：（1）连接AD， ∵AB是直径， ∴AD⊥BC， 又∵AB=AC， ∴BD=CD； （2）连接OD， ∵∠BAC=2∠BAD，∠BOD=2∠BAD， ∴∠BAC=∠BOD， ∴OD∥AC， 又∵DE⊥AC， ∴DE⊥OD， ∴DE是⊙O的切线．