如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的...

（1）证明△ABC是直角三角形，且AC=10．根据cos∠BAC=即可求得AB的长； （2）在直角△ACB中，tan∠BAC=，即可求得BC的长，与16比较大小即可． 【解析】 （1）∵∠CBA=30°，∠CAB=60°， ∴∠ACB=90°．                                         （1分） 在Rt△ACB中， ∵， ∴AB=20（海里）．                                             （4分） （2）在Rt△ACB中， tan60°=， ∴＞16海里，（6分） ∴无触礁危险．                                         （7分）