如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D...

由题意知，AD=DE，易证四边形AFED是矩形，∴四边形AFED是正方形，连接DG由于BG与CD平行且相等，所以边形BCDG是平行四边形∴CB=DG，在正方形AFED中，易证△DAG≌△EFG，∴DG=EG=BC，即四边形GBCE是等腰梯形． 证明：（1））∵△DEF由△DAF折叠而得， ∴∠DEF=∠A=90°，DA=DE， ∵AB∥CD， ∴∠ADE=180°-∠A=90°． ∴∠DEF=∠A=∠ADE=90°． ∴四边形ADEF是矩形．（4分） 又∵DA=DE， ∴四边形ADEF是正方形．（5分） （2）由折叠及图形特点易得EG与CB不平行， 连接DG， ∵BG∥CD，且BG=CD， ∴四边形BCDG是平行四边形． ∴CB=DG． ∵四边形ADEF是正方形， ∴EF=DA，∠EFG=∠A=90°． ∵G是AF的中点， ∴AG=FG． 在△DAG和△EFG中， ∴△DAG≌△EFG（SAS）．（10分） ∴DG=EG．（11分） ∴EG=BC． ∴四边形GBCE是等腰梯形．（12分）