如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）．

本题可通过全等三角形来证简单的线段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等，进而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后联立OA=OB，即可得出OC=OD． 【解析】 ∵∠BAC=∠ABD， ∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC； ∴当∠C=∠D时，△AOD≌△BOC； ∴OC=OD． 故填∠C=∠D或AC=BD．