如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交...

如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为．
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根据等边三角形的性质和勾股定理求得AE的长，再求出点E的坐标，从而求出k值，得出解析式．【解析】连接AC． ∵点B的坐标为（-2，0），△AOB为等边三角形， ∵AO=OC=2， ∴∠OCA=∠OAC， ∵∠AOB=60°， ∴∠ACO=30°，∠B=60°， ∴∠BAC=90°， ∴点A的坐标为（-1，）， ∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC， ∴S△AEC=S△AOC=×AE•AC=•CO•，即•AE•2=×2×， ∴AE=1． ∴E点为AB的中点（-，）把E点（-，）代入y= k=-．所以反比例函数解析式为y=-=-．

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考点分析：

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