可设直线与x轴相交于C点．通过求交点C、D的坐标可求∠DCO=30°．根据题意得△COA1、△CB1A2、△CB2A3…都是等腰三角形，且腰长变化有规律．在正三角形中求高即可得解．
【解析】
设直线与x轴相交于C点．
令x=0，则y=； 令y=0，则x=-1．
∴OC=1，OD=．
∵tan∠DCO==，∴∠DCO=30°．
∵△OA1B1是正三角形，∴∠A1OB1=60°．
∴∠CA1O=∠A1CO=30°，∴OA1=OC=1．
∴第一个正三角形的高=1×sin60°=；
同理可得：第二个正三角形的边长=1+1=2，高=2×sin60°=；
第三个正三角形的边长=1+1+2=4，高=4×sin60°=2；
第四个正三角形的边长=1+1+2+4=8，高=8×sin60°=4；
…
第n个正三角形的边长=2（n-1），高=2（n-2）×．
∴第n个正三角形顶点An的纵坐标是2（n-2）×．
故选D．
与y轴相交于点D，点A1在直线
上，点B1在X轴上，且△OA1B1是正三角形，记作第一个正三角形；然后过B1作B1A2∥OA1与直线
相交于点A2，点B2在X轴上，再以B1A2为边作正三角形A2B2B1，记作第二个正三角形；同样过B2作B2A3∥B1A2与直线
相交于点A3，点B3在x轴上，再以B2A3为边作正三角形A3B3B2，记作第三个正三角形；…依此类推，则第n个正三角形的顶点An的纵坐标为（ ）
