已知在直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（-2，3）...

（1）抛物线的解析式中有两个待定系数，直接将已知的两点坐标代入其中，即可求出待定系数的值，由此得解． （2）可先求出点A或B关于抛物线对称轴的对称点，据此找出抛物线平移的距离，由此先得出点M的坐标；若∠MBO=∠MPO，那么它们加上一对对顶角后可发现，∠BMP=∠BOP=90°，即△MPB是直角三角形，首先利用勾股定理确定点P的坐标，则BM、PM的长可知，进而可得到∠BPM的正弦值． 【解析】 （1）由题意，得， 解得； ∴所求二次函数的解析式为y=-x2-6x-5． （2）二次函数y=-x2-6x-5图象的顶点坐标为（-3，4），且经过点（-6，-5）； ∴图象向右平移6个单位，平移后的顶点M的坐标为（3，4）． 由题意∠MPO=∠MBO，由右图知：∠MNP=∠BNO，可得： ∠MPO+∠MNP=∠MBO+∠BNO，即：∠PMB=∠POB=90°． 已知B（0，-5）、M（3，4），设点P的坐标为（x，0），则： BM2=（0-3）2+（-5-4）2=90、MP2=（x-3）2+16、BP2=x2+25； ∴（x-3）2+16+90=x2+25，解得 x=15； ∴点P的坐标为（15，0）． ∴BM=3，PB=5． ∴sin∠BPM=．