满分5 > 初中数学试题 >

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示. 有下列结论:①b2-4a...

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.
有下列结论:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是( )
manfen5.com 满分网
A.①④
B.③④
C.②⑤
D.③⑤
由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac>0,判定①错误; 由抛物线的开口向下得到a<0,由与y轴的交点为(0,2)得到c=2,而对称轴为x==2,得a=-b,进一步得到b>0,由此确定②错误; 由对称轴为x=2,与x轴的一个交点为(5,0)可以确定另一个交点为(-1,0),由此推出当x=-1时,y=a-b+c=0,由此判定③正确; 由对称轴为x=2得到4a+b=0,由此判定④正确; 由(0,2)的对称点为(4,2),可以推出当y=2时,x=0或2,由此判定⑤错误. 【解析】 ①∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b2-4ac>0,错误; ②∵抛物线的开口向下, ∴a<0, ∵与y轴的交点为(0,2), ∴c=2, ∵对称轴为x==2,得a=-b, ∴a、b异号,即b>0, ∴ab<0,错误; ③∵对称轴为x=2,与x轴的一个交点为(5,0), ∴另一个交点为(-1,0), ∴当x=-1时,y=a-b+c=0.正确; ④∵对称轴为x=2, ∴x==2, ∴4a+b=0,正确; ⑤∵(0,2)的对称点为(4,2), ∴当y=2时,x=0或2,错误. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
抛物线y=a(x-h)2-k的顶点坐标是( )
A.(-h,k)
B.(h,k)
C.(-h,-k)
D.(h,-k)
查看答案
如果点A(a,b)在y=ax2的图象上,则一定在这个图象上的点是( )
A.(a,-b)
B.(-a,b)
C.(b,-a)
D.(-b,a)
查看答案
如图,a1,a2,a3,a4的大小关系是( )
manfen5.com 满分网
A.a1>a2>a3>a4
B.a1<a2<a3<a4
C.a4>a1>a2>a3
D.a2>a3>a1>a4
查看答案
函数manfen5.com 满分网的图象上有点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3大小关系是( )
A.y1<y2<y3
B.y3<y2<y1
C.y3<y1<y2
D.y2<y3<y1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.