如图，△ABC中，AC=CB，P是BC上一点，PD∥AB，PD=AD，PE⊥AC...

由PD∥AB，根据平行线分线段成比例定理与平行线的性质，即可得AD：AC=BP：BC，∠EDP=∠A，又由AC=BC，根据等边对等角，可得∠A=∠B，AD=BP，又由PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，利用AAS即可判定△PED≌△PFB，继而求得答案． 【解析】 ∵PD∥AB， ∴AD：AC=BP：BC，∠EDP=∠A， ∵AC=CB， ∴AD=BP，∠A=∠B， ∴∠EDP=∠B， ∵PD=AD， ∴PD=PB， ∵PE⊥AC，PF⊥BC， ∴∠PED=∠PFB=90°， 在△PED和△PFB中， ， ∴△PED≌△PFB（AAS）， ∴DE=BF．