函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C...

①由A、B都在y=的图象上，根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可以直接得出结果； ②只有当点P的坐标为（2，2）时，PA与PB才相等； ③由四边形PAOB的面积=矩形OCPD的面积-△ODB的面积-△OCA的面积．根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△ODB、△OCA、矩形OCPD的面积都是常数，所以四边形PAOB的面积大小不会发生变化； ④根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△OPC面积等于2，△OCA的面积等于，又同底（OC作底）的两个三角形的面积比等于它们的高的比，得出AC：PC=1：4，所以CA=AP． 【解析】 ①因点A和B都在反比例函数y=的图象上，根据反比例函数k的几何意义可知，△ODB与△OCA的面积都等于，正确； ②由图的直观性可知，P点至上而下运动时，PB在逐渐增大，而PA在逐渐减小，错误； ③因△ODB与△OCA的面积都等于，它们面积之和始终等于1，而矩形OCPD面积始终等于4，所以四边形PAOB的面积始终等于3，即大小不会发生变化，正确； ④连接OP，△OPC面积始终等于2，△OCA的面积都等于，因它们同底（OC作底），所以它们面积的比等于高AC与PC的比，即AC：PC=1：4，所以CA=AP，正确． 故正确结论的序号是①③④．