如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点H...

（1）首先利用等角对等边证明：∠ACP=∠CAP得到：PA=PC，然再证明PC=PQ，即可得到P是AQ的中点； （2）首先证明：△CAQ∽△CBA，依据相似三角形的对应边的比相等求得AC、BC的长度，然后根据直角三角形的面积公式即可求得CH的长，则可以求得CE的长． （1）证明：∵AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB， ∴=． 又∵C是的中点， ∴=， ∴=． ∴∠ACP=∠CAP． ∴PA=PC， ∵AB是直径． ∴∠ACB=90°． ∴∠PCQ=90°-∠ACP，∠CQP=90°-∠CAP， ∴∠PCQ=∠CQP． ∴PC=PQ． ∴PA=PQ，即P是AQ的中点； （2）【解析】 ∵=， ∴∠CAQ=∠ABC． 又∵∠ACQ=∠BCA， ∴△CAQ∽△CBA． ∴===． 又∵AB=10， ∴AC=6，BC=8． 根据直角三角形的面积公式，得：AC•BC=AB•CH， ∴6×8=10CH． ∴CH=． 又∵CH=HE， ∴CE=2CH=．