“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩．如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其...

“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩．如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m．小明乘坐的车厢经过点B时开始计时．
（1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？
（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？

（1）设4分钟后小明到达点C，过点C作CD⊥OB于点D，根据旋转的时间可以求得旋转角∠COD，利用三角函数即可求得OD的长，从而求解；（2）当旋转到E处时，作弦EF⊥AO交AO的延长线于点H，连接OE，OF，此时EF离地面高度为HA，在直角△OEH中，利用三角函数求得∠HOE的度数，则∠EOF的度数即可求得，则旋转的时间即可求得．【解析】（1）设4分钟后小明到达点C，过点C作CD⊥OB于点D，DA即为小明离地的高度， ∵∠COD=×4=60°， ∴OD=OC=×20=10， ∴DA=20-10+1=11（m）．答：计时4分钟后小明离地面的高度是11m；（2）∵当旋转到E处时，作弦EF⊥AO交AO的延长线于点H，连接OE，OF，此时EF离地面高度为HA．当HA=31时，OH=31-1-20=10， ∴OH=OE， ∴∠HOE=60°， ∴∠FOE=120°． ∵每分钟旋转的角度为：=15°， ∴由点E旋转到F所用的时间为：=8（分钟）．答：在旋转一周的过程中，小明将有8分钟的时间连续保持在离地面31m以上的空中．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．
（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价-进价）

查看答案

某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验可知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
manfen5.com 满分网