如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使...

根据等边三角形性质推出BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△ACE≌△BCD，推出∠EAC=∠DBC=∠ACB，根据平行线的判定推出即可． 证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形， ∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°， ∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA， 即∠BCD=∠ACE， ∵在△ACE和△BCD中 ， ∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB， ∴AE∥BC．