如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分...

由n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，即可求得△B1C1Mn的面积，又由BnCn∥B1C1，即可得△BnCnMn∽△B1C1Mn，然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得答案． 【解析】 ∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点， ∴S1=×B1C1×B1M1=×1×=， S△B1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×=， S△B1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×=， S△B1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×=， S△B1C1Mn=×B1C1×B1Mn=×1×=， ∵BnCn∥B1C1， ∴△BnCnMn∽△B1C1Mn， ∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（）2=（）2， 即Sn：=， ∴Sn=． 故答案为：．