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如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=manfen5.com 满分网 (k>0)在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为( )
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A.2
B.4
C.8
D.16
分别过点A、点C作OB的垂线,垂足分别为点M、点N,根据C是AB的中点得到CN为△AMB的中位线,然后设MN=NB=a,CN=b,AM=2b,根据OM•AM=ON•CN,得到OM=a,最后根据面积=3a•2b÷2=3ab=6求得ab=2从而求得k=a•2b=2ab=4. 【解析】 分别过点A、点C作OB的垂线,垂足分别为点M、点N,如图, ∵点C为AB的中点, ∴CN为△AMB的中位线, ∴MN=NB=a,CN=b,AM=2b, ∵又因为OM•AM=ON•CN ∴OM=a ∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6, ∴ab=2, ∴k=a•2b=2ab=4, 故选B.
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