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小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰...

小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°,沿着山坡AB走了1000米到B点,发现山坡较陡,坐缆车上到山顶D.若∠α=30°,∠β=45°,小华求出的山高DE为多少米,请你帮小华写出解题过程.(结果精确到0.01米)(manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
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根据直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出BC的长度,进而得出AC的长,再利用tan35°=求出DF,进而得出DE即可. 【解析】 在Rt△ABC中, ∵∠α=30°,AB=1000m, ∴BC=AB=500m,AC==500(m), 设DF=xm, 则BF=DF=x, tan35°==≈0.70, 解得:x=≈351.67(m), 故DE=500+351.67=851.67(m), 答:山高DE大约为851.67m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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