某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中．如图所示，测得树底部中心A到斜坡底...

某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中．如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比i=1： manfen5.com 满分网

，求树高AB．（结果保留整数，参考数据： manfen5.com 满分网

≈1.7）．

过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，根据坡比的定义得到tan∠DCF=，则∠DCF=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到DF=CD=1.6m，CF=DF=1.6m，所以DE=AC+CF=8.8+1.6，再根据三角形相似的性质得到==，求出BE，即可得到AB．【解析】过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，如图， ∵斜坡CD的坡比i=1：，即tan∠DCF=， ∴∠DCF=30°，而CD=3.2m， ∴DF=CD=1.6m，CF=DF=1.6m， ∵AC=8.8m， ∴DE=AC+CF=8.8+1.6， ∵在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m， ∴==， ∴BE=11+2， ∴AB=BE+AE=12.6+2≈16m．答：树高AB为16m．

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考点分析：

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（2）若AB=2，PA= manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等