如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A（-...

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 manfen5.com 满分网

（m≠0）的图象交于A（-3，1），
B（2，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式可得m的值，把点B的横坐标代入反比例函数解析式可得纵坐标，把A，B的坐标代入一次函数解析式可得k，b的值；（2）设一次函数与x轴交于点C，则S△AOB=S△ACO+S△COB．求得点C的坐标，把相关数值代入计算即可．【解析】（1）∵反比例数（m≠0）的图象经过A（-3，1），B（2，n）两点，（如图） ∴m=-3×1=-3，． ∴反比例函数解析式为．（1分）点B的坐标为．（2分） ∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（-3，1），两点， ∴，解得 ∴一次函数的解析式为．（3分）（2）设一次函数的图象与x轴的交点为C，则点C的坐标为C（-1，0）． ∴S△AOB=S△ACO+S△COB==．（5分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等