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某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量一棵银杏树AB的高,他们来到与银杏...

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量一棵银杏树AB的高,他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C处观察,测得银杏树顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.求银杏树AB的高(精确到1米).
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观察图形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四边形CDBM是矩形,再在Rt△BCM与Rt△ACM中利用特殊角的三角函数值即可求出BM及AM的长. 【解析】 由题意得:∠1=30°,∠2=45°,∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°,CD=18米, ∴四边形CDBM是矩形∠2=∠3, ∴CD=BM=CM=18 ∵在Rt△ACM中,, ∴AM=CM•tan30°=18×=6, ∵在Rt△BCM中,tan∠2=, ∴BM=CM•tan45°=18, ∴≈28(米). 答:银杏树高约28米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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