已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，B...

（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2，再根据角平分线的定义可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据等角对等边即可得证； （2）过点D作DE⊥BC于E，根据∠A=120°求出∠2=30°，然后在Rt△BDE中解直角三角形求出DE、DE的长度，在Rt△CDE中，解直角三角形求出CD的长，即可得到AD的长，然后根据等腰梯形的性质求出BC的长，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解． （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠2， 又∵BD平分∠ABC， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AB=AD； （2）【解析】 过点D作DE⊥BC于E， ∵∠A=120°， ∴∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°， ∴∠2=∠3=（180°-120°）=30°， 在Rt△BDE中，DE=BD=2，BE=BD=×4=6， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴∠C=∠ABC=60°， 在Rt△CDE中，CD=DE÷sin60°=2÷=4， ∴AD=AB=CD=4， ∴BC=2（BE-AD）+AD=2（6-4）+4=8， ∴△BCD的面积=BC•DE=×8×2=8．