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在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两...

在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点P(m,n)的横坐标,第二个数作为点P(m,n)的纵坐标,则点P(m,n)在反比例函数manfen5.com 满分网的图象上的概率一定大于在反比例函数manfen5.com 满分网的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形;
(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.
(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于放回实验; (2)依据(1)分析求得所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率. 【解析】 (1)列表得: 第二个数 第一个数 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 画树状图得: (2)∴一共有36种可能的结果,且每种结果的出现可能性相同, 点(3,4),(4,3),(2,6),(6,2)在反比例函数y=的图象上, 点(2,3),(3,2),(1,6),(6,1)在反比例函数y=的图象上. ∴点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率都为:=, ∴小芳的观点正确.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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