如图，一次函数y=-x-1与反比例函数交于第二象限点A．一次函数y=-x-1与坐...

（1）设出A点的坐标为（a，b）（a＜0），结合题意，由于，易得出3b+a=0；又因为A点一次函数图象上，即有-a-1=b，两方程联立即可得出A点的坐标，代入反比例函数解析式中，得k，便可得出反比例函数解析式； （2）利用一次函数解析式，得出C点的坐标，易得OC的长，结合（1），可得出点A到y轴的距离为A点横坐标的绝对值，代入三角形面积公式，即可得出△AOC的面积． 【解析】 （1）设A（a，b），结合题意， -a-1=b， 又， 即有3b+a=0； 可得出a=，b=； 即A（，）， 代入反比例函数解析式中，有=， 得m=， 故反比例函数解析式为：； （2）因为一次函数y=-x-1与坐标轴交C点， 令x=0，得y=-1， 即C（0，-1）； 所以OC=1； 又∵A（，）， 即点A到x轴的距离为， 因为一次函数y=-x-1与x轴交B点， 令y=0，得x=-1， 即B（-1，0）； 则OB=1， 所以S△AOC=OB•+OB•OC=；