如图（1）所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象...

（1）根据已知条件，易求得C、A的坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式； （2）根据以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，由平行四边形的性质以及二次函数的性质得出AE=CF，AE∥CF即可得出答案． （3）易求得AC的长，由于AC长为定值，当P到直线AG的距离最大时，△APG的面积最大．可过P作y轴的平行线，交AG于Q；设出P点坐标，根据直线AG的解析式可求出Q点坐标，也就求出PQ的长，进而可得出关于△APG的面积与P点坐标的函数关系式，根据函数的性质可求出△APG的最大面积及P点的坐标，根据此时△APG的面积和AG的长，即可求出P到直线AC的最大距离． 【解析】 （1）方法一：∵点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C，且OB=OC，又tan∠ACO=． ∴tan∠ACO==， ∴AO=1， ∴C（0，-3），A（-1，0）， 将A、B、C三点的坐标代入得， 解得：， 所以这个二次函数的表达式为：y=x2-2x-3 方法二：由已知得：C（0，-3），A（-1，0）， 设该表达式为：y=a（x+1）（x-3）， 将C点的坐标代入得：a=1， 所以这个二次函数的表达式为：y=x2-2x-3； （注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分） （2）如图，在y=x2-2x-3中，令x=0，得y=-3． 令y=0，得x2-2x-3=0，∴x1=-1，x2=3． ∴A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）． 又y=（x-1）2-4，∴顶点D（1，-4）． 容易求得直线CD的表达式是y=-x-3． 在y=-x-3中，令y=0，得x=-3． ∴E（-3，0）， ∴AE=2． 在y=x2-2x-3中，令y=-3，得x1=0，x2=2， ∴CF=2， ∴AE=CF． ∵AE∥CF， ∴四边形AECF为平行四边形，此时F（2，-3）． （3）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q， 易得G（2，-3），直线AG为y=-x-1； 设P（x，x2-2x-3），则Q（x，-x-1），PQ=-x2+x+2； ， 当时，△APG的面积最大为； ∵，P到AG的最大距离为， 此时P点的坐标为．