如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，P...

（1）证明△AOC∽△ABP，利用线段比求出BP，AB的值从而可求出点P的坐标； （2）设R点坐标为（x，y），求出反比例函数．又因为△BRT∽△AOC，利用线段比联立方程组求出x，y的值． 【解析】 （1）根据已知条件可得A点坐标为（-4，0），C点坐标为（0，2）， 即AO=4，OC=2， 又∵S△ABP=9， ∴AB•BP=18， 又∵PB⊥x轴⇒OC∥PB， ∴△AOC∽△ABP， ∴=即=， ∴2BP=AB， ∴2BP2=18， ∴BP2=9， ∵BP＞0， ∴BP=3， ∴AB=6， ∴P点坐标为（2，3）； （2）设R点的坐标为（x，y）， ∵P点坐标为（2，3）， ∴反比例函数解析式为y=， 又∵△BRT∽△AOC， ∴①时，有=， 则有， 解得， ②时，有=， 则有， 解得（不在第一象限，舍去），或． 故R的坐标为（+1，），（3，2）．