如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△OD...

（1）设C点坐标为（x，y），根据k的几何意义得到|k|=2×3=6，而图象在第四象限，则k=-6； （2）由于CD=1，则点C （ 1，y ），利用反比例函数解析式确定C点坐标，然后根据待定系数法求直线OC的解析式． 【解析】 （1）设C点坐标为（x，y）， ∵△ODC的面积是3， ∴OD•DC=x•（-y）=3， ∴x•y=-6， 而xy=k， ∴k=-6， ∴所求反比例函数解析式为y=-； （2）∵CD=1，即点C （ 1，y ）， 把x=1代入，得y=-6． ∴C 点坐标为（1，-6）， 设直线OC的解析式为y=mx， 把C （1，-6）代入y=mx得-6=m， ∴直线OC的解析式为：y=-6x．