如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4，0），点B的坐标是（...

（1）①利用待定系数法即可求得函数的解析式； ②把（-1，m）代入函数解析式即可求得m的值； （2）可以证明△PP′D∽△ACD，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解； （3）分P在第一，二，三象限，三种情况进行讨论．利用相似三角形的性质即可求解． 【解析】 （1）①设直线AB的解析式为y=kx+3， 把x=-4，y=0代入得：-4k+3=0， ∴k=， ∴直线的解析式是：y=x+3， ②由已知得点P的坐标是（1，m）， ∴m=×1+3=； （2）∵PP′∥AC， △PP′D∽△ACD， ∴=，即=， ∴a=； （3）以下分三种情况讨论． ①当点P在第一象限时， 1）若∠AP′C=90°，P′A=P′C（如图1） 过点P′作P′H⊥x轴于点H． ∴PP′=CH=AH=P′H=AC． ∴2a=（a+4） ∴a= ∵P′H=PC=AC，△ACP∽△AOB ∴==，即=， ∴b=2 2）若∠P′AC=90°，（如图2），则四边形P′ACP是矩形，则PP′=AC． 若△P´CA为等腰直角三角形，则：P′A=CA， ∴2a=a+4 ∴a=4 ∵P′A=PC=AC，△ACP∽△AOB ∴==1，即=1 ∴b=4 3）若∠P′CA=90°， 则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾． ∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形． ②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形； ③当P在第三象限时，∠P′AC为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形． 所有满足条件的a，b的值为：，．