如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°． （1）△AOC是等边三角形吗？请...

（1）由等弧所对的圆心角相等推知∠1=∠COD=60°；然后根据圆上的点到圆心的距离都等于圆的半径知OA=OC，从而证得△AOC是等边三角形； （2）证法一：利用同垂直于一条直线的两条直线互相平行来证明OC∥BD； 证法二：通过证明同位角∠1=∠B，推知OC∥BD． 【解析】 （1）△AOC是等边三角形  …（1分） 证明：∵=， ∴∠1=∠COD=60°        …（3分） ∵OA=OC（⊙O的半径）， ∴△AOC是等边三角形；      …（5分） （2）证法一：∵=， ∴OC⊥AD                 …（7分） 又∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°，即BD⊥AD …（9分） ∴OC∥BD…（10分） 证法二：∵=， ∴∠1=∠COD=∠AOD   …（7分） 又∠B=∠AOD ∴∠1=∠B               …（9分） ∴OC∥BD               …（10分）