如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，...

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的周长是（）
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A．

B．2

C．1+

D．3

连接AC，由正方形的性质可知∠CAB=45°，由旋转的性质可知∠B1AB=45°，可知点B1在线段AC上，由此可得B1C=B1O，即AB1+B1O=AC，同理可得AD+DO=AC．【解析】连接AC，∵四边形ABCD为正方形， ∴∠CAB=45°， ∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°， ∴∠B1AB=45°， ∴点B1在线段AC上，易证△OB1C为等腰直角三角形， ∴B1C=B1O， ∴AB1+B1O=AC==，同理可得AD+DO=AC=， ∴四边形AB1OD的周长为2．故选B．

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考点分析：

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