如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于...

（1）正方形是轴对称图形，本题把直线DB看作对称轴，用轴对称方法可证：△ADE≌△CDE； （2）利用（1）及平行线可推出∠N=∠1，利用互余关系推出∠N=∠MCN，∠MFC=∠MCF，可得MC=MF=MN． （3）根据三角形内角和定理可求∠1=30°． （1）证明：∵四边形ABCD为正方形， 且BD为对角线， ∴AD=DC，∠ADB=∠CDB． 又∵DE=DE， ∴△ADE≌△CDE． （2）证明：由△ADE≌△CDE得∠1=∠2， 由AD∥BC得∠1=∠N， ∴∠2=∠N． ∵∠MCN+∠MCF=∠MCF+∠2=90°，∠2=∠N， ∴∠N=∠MCN， 同理可得出：∠MFC=∠MCF， ∴MC=MF=MN． （3）【解析】 当∠1=30°． 理由：∵CE=CN， ∴∠CEN=∠N=∠1=∠2=x， 在△CEN中， 由内角和定理得：x+x+90°+x=180°， x=30°．