如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，...

（1）过点A作AF⊥BC于点F，由四边形ADCE是梯形，C（4，-2），点D（1，2）可知AF=2+2=4，再由sin∠ABC=可求出AB的长，由BC=9可得出B点坐标，设A（x，2），利用两点间的距离公式可求出A点坐标，用待定系数法求出直线AB的解析式； （2）先根据BC两点的坐标求出BE及CD的长，再根据点G在E点的左侧与右侧两种情况得出△HGE的面积S（S≠0）随动点G的运动时间t′秒变化的函数关系式即可． 【解析】 （1）如图1，过点A作AF⊥BC于点F， ∵四边形ADCE是梯形，C（4，-2），点D（1，2）， ∴AF=2+2=4， ∵sin∠ABC=， ∴AB===5， ∵BC=9，C（4，-2）， ∴B（-5，-2）， 设A（x，2）， ∴AB==5，解得x=-2或x=-8（舍去）， ∴A（-2，2）， 设直线AB的解析式为y=kx+b，则， 解得， 故直线AB的解析式为：y=x+； （2）如图2， ∵B（-5，-2），C（4，-2）， ∴BE=5，CE=4， 设运动时间为t′秒， 当点G在E点左侧时， S△HGE=（5-t′）×1=-（0≤t′＜5）； 当点G在E点右侧时， S△HGE=（t′-5）×1=-（t′＞5）．