如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半...

（1）判断出∠B=∠OEC，根据同位角相等得出OE∥AB； （2）连接OF，求出EH=OF=DC=AB． （3）通过证明△OFB≌△OBC，再利用勾股定理即可得出⊙O的半径． （1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C（1分） ∵OE=OC， ∴∠OEC=∠C（1分） ∴∠OEC=∠B， ∴OE∥AB（1分） （2）证明：连接OF ∵AB与⊙O相切于点F，∴∠OFB=90°（1分） 又∵EH⊥AB，OE∥AB ∴∠OEH=∠EHF=90° ∴四边形OFHE是矩形（1分） ∵OE=OF ∴四边形OFHE是正方形（1分） ∴EH=OE=（1分） （3）【解析】 连接OF、OB ∵AD与圆相切 ∴∠ADC=90° ∵AD∥BC ∴∠DCB=90° ∴BC是⊙O的切线， ∵⊙O与AB边相切， ∴BF=BC=5（1分） ∵BH=3 ∴HF=2，HC=4 过点O作OG⊥GH于点G，在△OGC中，设OC=r 可得r2-（4-r）2=22（1分） ∴r=2.5（1分）， ∴⊙O半径是2.5．