如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△...

（1）根据点A的横坐标与△AOB的面积求出AB的长度，从而得到点A的坐标，然后利用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出点C的坐标，根据点A与点C的坐标利用待定系数法即可求出直线y=ax+b的解析式； （2）根据直线y=ax+b的解析式，取y=0，求出对应的x的值，得到点M的坐标，然后求出BM的长度，在△ABM中利用勾股定理即可求出AM的长度． 【解析】 （1）∵点A（-1，m）在第二象限内， ∴AB=m，OB=1， ∴S△ABO=AB•BO=2， 即：×m×1=2， 解得m=4， ∴A （-1，4）， ∵点A （-1，4），在反比例函数的图象上， ∴4=， 解得k=-4， ∴反比例函数为y=-， 又∵反比例函数y=-的图象经过C（n，-2） ∴-2=， 解得n=2， ∴C （2，-2）， ∵直线y=ax+b过点A （-1，4），C （2，-2） ∴， 解方程组得， ∴直线y=ax+b的解析式为y=-2x+2； （2）当y=0时，即-2x+2=0， 解得x=1， ∴点M的坐标是M（1，0）， 在Rt△ABM中， ∵AB=4，BM=BO+OM=1+1=2， 由勾股定理得AM===．