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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的个数是( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解析】 ∵抛物线的开口方向向下, ∴a<0, ∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上, ∴c>0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴对称轴为x=>0, 又∵a<0, ∴b>0, 故abc<0; 由图象可知:对称轴为x=<1,a<0, ∴-b>2a, ∴b+2a<0, 由图象可知:当x=1时y>0, ∴a+b+c>0; 当x=-1时y<0, ∴a-b+c<0. ∴②、③正确. 故选B.
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考点分析:
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