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下列运算正确的是( ) A.a2+a5=a7 B.(-a2)3=a6 C.a2-...

下列运算正确的是( )
A.a2+a5=a7
B.(-a23=a6
C.a2-1=(a+1)(a-1)
D.(a+b)2=a2+b2
根据合并同类项法则;幂的乘方,底数不变指数相乘;平方差公式;完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解析】 A、a2与a5是加不是乘,不能利用同底数幂的乘法进行计算,故本选项错误; B、(-a2)3=-a2×3=-a6,故本选项错误; C、a2-1=(a+1)(a-1),故本选项正确; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误. 故选C.
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(1)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个抛物线的函数表达式:______(任写一个即可);
(2)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过A,B两点,记为抛物线l2,如图2,求抛物线l2的函数表达式;
(3)设抛物线l2的顶点为C,K为y轴上一点.若S△ABK=S△ABC,求点K的坐标;
(4)请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形.若存在,请判断点P共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由.
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